a)

- Vẽ đường thẳng y = -x + 6

Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0, 6)

Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6, 0)

⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua các điểm (6; 0) và (0; 6).

- Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số 

⇒ Parabol đi qua các điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0).

b)Xét phương trình hoành độ giao điểm

hơi khó nha bạn

a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì

Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:

\(a\cdot4^2=4\)

\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)

hay \(a=\dfrac{1}{4}\)

a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)

- Ta có đồ thì của hai hàm số :

c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)

b: Tọa độ giao là:

2x+5=x+3 và y=x+3

=>x=-2 và y=1

c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:

m-3-6=1

=>m=10

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=-2x+3\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;9\right);\left(1;1\right)\right\}\)

\(a,-1< 0\Leftrightarrow\left(d'\right)\text{ nghịch biến trên }R\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;1\right)\text{ là giao 2 đths}\\ c,\text{3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\in\left(d''\right)\\ \Leftrightarrow m-1+2m=1\\ \Leftrightarrow3m=2\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

PT hoành độ giao điểm của (p) và (d) là:

x\(^2\)=x+2

=>x\(^2\)-x -2=0

Ta có: a=1,b=-1, c=-2:a-b+c=0

=>pt có 2no pb x1=-1 x 2=2

Thay x vào tìm y

em mới học lớp 3 thôi ,sorry

\(a,y=\dfrac{1}{4}x^2\)

Cho \(x=1=>y=\dfrac{1}{4}\\ x=2=>y=1\\ x=3=>y=\dfrac{9}{4}\\ x=4=>y=4\\ x=5=>y=\dfrac{25}{4}\)

Vẽ đồ thị đi qua các điểm \(\left(1;\dfrac{1}{4}\right);\left(2;1\right);\left(3;\dfrac{9}{4}\right);\left(4;4\right);\left(2;\dfrac{25}{4}\right)\)

\(y=x-1\)

\(Cho\) \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)

Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)

Vẽ đồ thị đi qua hai điểm \(\left(0;-1\right);\left(1;0\right)\)

b, Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của pt

\(\dfrac{1}{4}x^2=x-1\\ < =>\dfrac{1}{4}x^2-x+1=0\\ < =>x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(y=x-1\)

\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(2;1\right)\)

Lời giải:

a. Bạn có thể tự vẽ

b. PT hoành độ giao điểm: $\frac{1}{4}x^2=x-1$

$\Leftrightarrow x^2=4(x-1)$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Với $x=2$ thì $y=x-1=2-1=1$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đths là $(2,1)$